難得半日清閑，看到留言板有網友留言問道這個問題，留一篇隨筆，與各位網友共享。

    當我們提到特性阻抗的時候，通常很少考慮它與頻率的關系。其原因在于，特性阻抗是傳輸線的一個相當穩定的屬性，主要和傳輸線的結構也就是橫截面的形狀有關。從工程的角度來說，把特性阻抗作為一個恒定量是合理的。說實話，搞了這么長時間的SI設計，還沒碰到需要考慮特性阻抗變化的情況。

    既然有網友一定要考慮這個問題，今天我們就稍稍深入一下，看看特性阻抗的真實面目。雖然沒有太大的工程應用價值，但是對于理解問題還是有好處的。

特性阻抗是從理論上分析傳輸線時經常提到的一個量，從傳輸線的角度來說，它可以用下面的公式表示

            ---------------

Z0 =   /    L

         /   ------

     ^/      C

L表示傳輸線的單位長度電感，C為單位長度電容。乍一看，似乎公式中沒有任何變化的量。但是特性阻抗真的是個恒定的量嗎？我們使用Polar軟件對橫截面固定的傳輸線進行掃頻計算，頻率范圍定在100MHz~10GHz，來看看場求解器給出的結果，如下圖：

    你可能感到驚訝，特性阻抗隨著頻率的升高變小了，why？阻抗公式中那個量發生了變化？

    其實這涉及到電磁學方面的一個深層次的問題。罪魁禍首是電感！！電感問題是個很復雜的問題，對電感的理論計算很繁瑣，有興趣的網友可以找資料看看電感的計算，詳細的推導過程我就不在這里寫了。簡單的說，導線的電感由兩部分組成：導線的內部電感和導線的外部電感。當頻率升高時，導線的內部電感減小，外部電感不變，總電感減小，因而導致了特性阻抗減小。

我們知道，電感的定義是指圍繞在電流周圍的磁力線匝數。電感隨頻率減小，直覺告訴我們一定是導線中電流分布發生了變化。到這里我想各位網友應該豁然開朗了。趨膚效應（skin effect）你一定不會陌生。看看下面的這張圖你會有更直觀的感受，這是用二維場求解器仿真出來的高頻時導體中電流的分布。黃色部分是電流所在位置。

 

    當頻率升高時，電流向導線表面集中，在導線內部電流密度減小，當然電感減小。電感的本質，是圍繞在電流周圍的磁力線匝數，注意“圍繞在電流周圍”這個說法。假設存在極端情況，導線內部電流完全消失，所有的電流集中在導體表面，磁力線當然沒法再內部去環繞電流，內部電感消失。導線總電感減小，減小的那一部分就是導線的內部電感。當然這種說法不嚴謹，不過對直觀的理解問題非常有幫助。

結論：

1、傳輸線的特性阻抗確實和頻率有關，隨著頻率升高，特性阻抗減小，但會逐漸趨于穩定。

2、特性阻抗的變化的原因是導線的單位長度電感隨頻率升高而減小。

3、這種特性阻抗的變化很小，在工程應用中一般不用考慮它的影響。知道有這個事就是了。